Как посчитать передаточное число цепной передачи по зубам

Обновлено: 03.10.2022

До широкого распространения станков с ЧПУ зубья звездочек цепных передач нарезали чаще всего на обычных фрезерных станках дисковыми фрезами в делительных головках или – реже — червячными фрезами на зубофрезерных станках. Но для полного соответствия профиля зуба.

. при обработке дисковой фрезой теоретическому профилю необходимо для каждого числа зубьев звездочки изготовить «свою» фрезу. Производство огромной номенклатуры дорогостоящих фрез экономически нецелесообразно, и для цепи одного типоразмера стали делать 5 фрез, как некий компромисс между точностью получаемого профиля и стоимостью.

Фреза №1 – для z=7 и 8

Фреза №2 – для z=9…11

Фреза №3 – для z=12…17

Фреза №4 – для z=18…35

Фреза №5 – для z>35

Сегодня на станках плазменной, лазерной, электроэрозионной, гидроабразивной резки с ЧПУ, фрезерных с ЧПУ можно изготавливать без специального дорогостоящего инструмента звездочки цепных передач с профилями зубьев точно соответствующими теории. Это, безусловно, положительно сказывается на износостойкости и цепи и зубьев при эксплуатации передачи.

При создании управляющей программы для изготовления профилей зубьев звездочки цепной передачи в большинстве случаев необходимо получить или сделать dxf-файл с чертежом контура детали в натуральную величину (в масштабе 1:1).

Современные CAD-программы для конструкторов-механиков решают эту задачу за «пару кликов мышью». Представленный далее геометрический расчет звездочки цепной передачи в Excel покажет – «как они это делают» и поможет сделать чертеж тем, у кого нет этих дорогостоящих CAD-программ.

Расчет в Excel профиля звездочки.

Расчет звездочки цепной передачи выполняется по формулам Таблицы 1 и Таблицы 2 ГОСТ 591-69. Расчет некоторых дублирующих размеров я не стал выполнять, а оставшиеся, необходимые для прорисовки профиля параметры, расположил в таблице в порядке выполнения построений.

Программа в MS Excel:

Проектировочный расчет в Excel роликовой цепной передачи, определяющий исходные данные для рассматриваемой программы, в подробном изложении найдете здесь.

Расчет звездочки цепной передачи в Excel

Формулы:

Формулы в программе, как было замечено выше, расположены не в логической последовательности выполнения вычислений, а в порядке потребности в значениях размеров для выполнения геометрических построений.

9. λ = t / d1

10. K =f( λ )

при λ ≤1,5 K =0,480

при λ >1,8 K =0,565

11. γ =180/ z

12. De = t *( K +1/tg ( γ ))

13. dд = t /sin( γ )

14 . Di = dд -2* r

15 . e /2=0,015* t

В точных кинематических реверсивных передачах следует назначить e =0.

16. r =0,5025* d1 +0,05

17. α =55-60/ z

18. r1 =0,8* d1 + r

20. FG = d1 *(1,24*sin( φ ) — 0,8*sin( β ))

21. φ =17-64/ z

22. r2 = d1 *(1,24*cos ( φ )+0,8*cos ( β ) -1,3025) -0,05

23. bn =f ( b1 )

при n =1 bn =0,93* b1 -0,15

при n =2 и n =3 bn =0,90* b1 -0,15

при n =4 bn =0,86* b1 -0,3

24. Bn =( n -1)* A + bn

25. Dc = t *1/tg ( γ ) -1,3* h

26. r3 =1,7* d1

27. h3 =0,8* d1

28. r4 =f ( t )

при t ≤35 r4 =1,6

при t >35 r4 =2,5

Алгоритм построения профиля зуба:

Фронтальный профиль зубьев звездочки

1. Из центра звездочки проводим вертикальную осевую линию через центр будущей впадины и наклоненную на угол γ осевую линию, которая пройдет через центр зуба.

2. Из того же центра строим три окружности – выступов, с диаметром De ; делительную, с диаметром dд ; и впадин, с диаметром Di .

3. Чертим осевую линию параллельную вертикальной осевой, отступив от нее на расстояние, равное половине смещения — e /2.

4. Из центра O — пересечения делительного диаметра и смещенной осевой линии — строим дугу с радиусом r и углом α .

5. На продолжении отрезка EO находим точку O1 (EO1= r1 ) и проводим дугу радиусом r1 на угол β .

6. Из точки F откладываем отрезок FG под углом φ к наклонной осевой, проходящей через центр зуба.

7. На перпендикуляре к отрезку FG, проведенном из точки G, находим центр O2 (GO2= r2 ) и чертим из точки G дугу радиусом r2 до пересечения с диаметром окружности выступов.

Фронтальный профиль зуба построен. Осталось сделать зеркальную копию профиля вправо от вертикальной оси и размножить по всей окружности.

Построение поперечного профиля зубьев звездочки, думаю, не требует каких-либо дополнительных пояснений. Единственное, на что хотелось бы обратить внимание, это — выполнение диаметра обода Dc . Если его по невнимательности завысить, ролики цепи не «сядут» во впадину, и цепь будет опираться на звездочку торцами боковых пластин… (Недолго будет опираться…)

Поперечный профиль зубьев звездочки

Заключение.

Расчет звездочки цепной передачи был выполнен в разрезе определения геометрических размеров профиля зубьев, достаточных для выполнения чертежа венца. Допуски на изготовление звездочки следует назначать по Таблице 3 ГОСТ591-69. В справочном приложении к этому ГОСТу есть обширные таблицы с рассчитанными параметрами звездочек для конкретных марок цепей. Часть данных из этих таблиц вы можете использовать для проверки выдаваемых программой в Excel результатов.

Уважающих труд автора прошу скачать файл с расчетной программой после подписки на анонсы статей в окне, размещенном в конце статьи или в окне наверху страницы!

Задача 13.1. Выполнить проектный расчет цепной передачи (рис.79). Определить тип цепи, определить шаг цепи, геометрические параметры звездочек. Выполнить проектный и проверочный расчет передачи. Передаваемая мощность 5КВТ, частота вращения ведущей звездочки 160Об/мин, передаточное число 2,2, нагрузка с небольшими колебаниями. Передача размещена под углом к горизонту. Режим работы двухсменный, смазка периодическая, натяг цепи не регулируется.

Решение. Определяем число зубьев ведущей звездочки по формуле (13.21)

Принимаем ближайшее большее непарное число 25.

Число зубьев ведомой звездочки

Крутящий момент на валу ведущей звездочки

Ориентировочное значение шага цепи по формуле (13.20)

Согласно таблице 13.1 принимаем стандартный шаг цепи Мм для приводной роликовой цепи типа ПР 31,75 - 8850 (рис. 80) с разрушающей нагрузкой =88,5КН.

Задаемся межосевым расстоянием по соотношению (13.4)

Расчетная длина цепи в количестве звеньев по формуле (13.5)

Число звеньев цепи округляем до ближайшего четного числа .

Фактическое межосевое расстояние цепной передачи по формуле (13.6)

Для обеспечения провисания цепи ведомой ветви значение в уменьшают на (0,002. 0,004) а, следовательно монтажное межосевое расстояние принимаем

Принимаем 1193 мм.

Диаметры делительных окружностей звездочек

- ведущей = 253,32 мм

- ведомой = 556,15 мм.

Средняя скорость цепи (13.8)

Окружная сила на ведущей звездочке (13.10)

Нагрузка от центробежных сил (13.13)

Где 3,8Кг/м погонная масса цепи по табл.13.1.

Предварительный натяг цепи от провисания (13.12)

Где - коэффициент учитывающий угол наклона оси

Динамическое нагружение цепи (13.14)

Где - коэффициент динамического нагружения для нагрузки с небольшими колебаниями

Суммарный натяг ведущей ветви цепи (13.15)

Допустимое значение коэффициента запаса прочности цепи (13.23)

Коэффициент запаса прочности цепи.

Условие прочности выполнено.

Коэффициент эксплуатации цепи по формуле (13.18)

Где - коэффициент режима эксплуатации; 1,25 - коэффициент режима нагружения для нагрузки с малыми колебаниями; 1 - коэффициент длины цепи; 1 - коэффициент для угла наклона ; 1,25 - коэффициент способа регулирования; =1,5 - коэффициент способа смазки; =1,25 - коэффициент сменности работы.

Проекция опорной поверхности шарнира

Где - параметры цепи из табл.13.1.

Допустимое давление в шарнирах цепи по табл. 13.2 при заданной частоте вращения =32МПа и шаге.

Давление в шарнире цепи по формуле (13.17)

Условие износостойкости выполнено.

Проверка допустимой частоты вращения для выбранного шага, согласно данным табл.13.3.

Классификация передач. Приводные роликовые цепи различают (рис. 77): однорядные нормальные (ПР), однорядные длиннозвенные облегченные (ПРД), однорядные усиленные (ПРУ), двух (2ПР)-, трех (ЗПР)-и четырехрядные (4ПР) и с изогнутыми пластинками (ПРИ).

Рис.77. Виды приводных цепей: а – втулочная однорядная, б – роликовая однорядная, в – роликовая двухрядная, г – роликовая с изогнутыми пластинами, д – зубчатая, е – фасонозвенная крючковая, ж – фасонозвенная штыревая.

Назначение. Цепные передачи относится к механическим передачам зацепления с гибкой связью и применяют для передачи вращательного вращения между валами расположенным на значительных расстояниях и при необходимости обеспечить постоянное передаточное отношение. Цепная передача состоит из расположенных соосно на некотором расстоянии друг от друга звездочек, и охватывающей их цепи. Вращение ведущей звездочки преобразуется во вращение ведомой благодаря сцеплению цепи с зубьями звездочек. В связи с вытягиванием цепей по меpe их износа натяжное устройство цепных передач должно регулировать натяжение цепи. Это регулирование, по аналогии с ременными передачами, осуществляют либо перемещением вала одной из звездочек, либо с помощью регулирующих звездочек или роликов.

Преимущества. Благодаря зацеплению отсутствует скольжение тягового органа. Возможность передачи движения между валами на большие расстояния (до 8М). Меньшие габариты, чем у ременных передач, особенно по ширине. Меньшие нагрузки на опоры валов передачи. Возможность передачи вращения одной цепью нескольким валам. Больший КПД.

Недостатки. Повышенный шум и вибрации вследствие удара звеньев цепи по звездочкам, которые повышаются с увеличением ее скорости. Увеличение шага цепи в процессе эксплуатации в связи с ее износом. Необходимость устройств для натяжения цепей. Отсутствие жидкостного трения в шарнирах увеличивает их износ поэтому необходима смазка периодическая или постоянная. Скорость цепи неравномерна, особенно при малых числах зубьев звездочек, что создает дополнительные динамические нагрузки и колебания передаточного числа.

Сферы применения. Цепные передачи применяют в транспортных, сельскохозяйственных, строительно-дорожных, горных и нефтяных машинах, а также в металлорежущих станках.

По мощности передачи применяются при 100КВт, (в некоторых передачах до 3000КВТ), по окружной скорости - 15М/с, по передаточным числам 7, КПД цепных передач 0,94…0,97.

Геометрический расчет. Центры шарниров цепи при зацеплении с зубьями звездочки располагаются на делительной окружности звездочек, который определяется

Где Р - Шаг цепи; - Число зубьев звездочки.

Для приводных цепей зубья звездочек определяют все размеры зубьев, а также диаметр вершин И впадин зубьев этих звездочек (рис. 78).

Минимальное межосевое расстояние Атіп Цепной передачи принимают в зависимости от передаточного числа И Передачи и условия, что угол обхвата цепью меньшей звездочки составляет не менее 120°, т. е. при И< 3:

Где и - диаметр вершин соответственно ведущей и ведомой звездочки, мм.

Геометрия звездочки цепной передачи

Оптимальное межосевое расстояние цепной передачи

При этом числовой множитель принимают тем больше, чем больше И.

Число звеньев Цепи вычисляют по предварительно принятому межосевому расстоянию а передачи, шагу цепи р и числам зубьев ведущей и ведомой звездочек:

Рис.78. Геометрия звездочки цепной передачи.

Вычисленное число звеньев цепи округляют до ближайшего четного.

Уточняют межосевое расстояние передачи по формуле:

Для обеспечения провисания цепи полученное по формуле (13.6) значение в уменьшают на (0,002. 0,004) А. Длину цепи определяют из равенства:

Схема к кинематическомурасчету цепной передачи.

Кинематический расчет. Звенья цепи, находящиеся в зацеплении с зубьями звездочек, располагаются на звездочке в виде сторон многоугольника (рис.79), поэтому за один оборот ведущей звездочки цепь перемещается на значение периметра многоугольника, в котором стороны равны шагу цепи Р, А число сторон равно числу зубьев звездочки. В следствии того, что звенья цепи располагаются вокруг звездочки По сторонам многоугольника, то скорость цепи переменна.

Колебания передаточного отношения передачи, а значит скорости тем больше чем меньше число зубьев на ведущей звездочке. При выполнении рекомендаций по выбору чисел зубьев звездочек и параметров передачи колебания скорости не превышают 1. 2%, поэтому расчеты выполняют по среднему передаточному отношению и средней скорости цепи. Средняя (за оборот) скорость цепи

Среднее (за оборот) передаточное отношение

Силовой расчет. Окружная сила, которая передается цепью на ведущей звездочке

Где - делительный диаметр ведущей звездочки, с учетом того, что , то окружная сила на ведущей звездочке

Усилие от предварительного натяга цепи от провисания

Где - погонная масса цепи, которая определяется в зависимости от шага цепи (таблица 13.1); - межосевое расстояние в метрах; - коэффициент учитывающий угол наклона оси по центрам звездочек к горизонтальной плоскости

Усилие от центробежных сил на звездочке

Где - средняя скорость цепи в м/с.

Динамическая нагрузка на цепь

Где - коэффициент динамического нагружения, .

В работающей передаче усилие в ведущей ветви:

В ведомой ветви

Классификация передач. По форме различают цилиндрические, конические, реечные, эллиптические, фигурные зубчатые колеса и с неполным числом зубьев. В зависимости от взаимного расположения; зубчатых колес различают зубчатые передачи с внешним и внутренним зацеплением, а также разделяются на открытые и закрытые (рис. 81).

Назначение. Зубчатые передачи относятся к механическим передачам зацепления с непосредственным контактом и применяются для изменения скорости или направления вращения ведомого звена с соответствующим изменением крутящего момента, получения точных перемещений, при необходимости точного соответствия скоростей и положений ведущего и ведомого звеньев в произвольный момент времени. Зубчатая передача состоит из двух колес с зубьями, посредством которых они сцепляются между собой. Вращение ведущего зубчатого колеса преобразуется во вращение ведомого колеса путем нажатия зубьев первого на зубья второго. Меньшее зубчатое колесо передачи называется шестерней, большее - колесом. Зубчатые передачи могут преобразовывать вращательное движение между валами с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями.

Рис. 81. Виды зубчатых передач: а – внешнего зацепления прямозубая, б – внешнего зацепления косозубая, в – внутреннего зацепления прямозубая, г – внешнего зацепления реечная, д – внешнего зацепления шевронная, е – коническая прямозубая, ж – коническая косозубая, з – коническая круговая, и – коническая круговая - гипоидная, к – внешнего зацепления винтовая, л – передача с круговыми зубьями, м - планетарная.

Преимущества. Важнейшие: компактность, высокий КПД, постоянство передаточного числа, большая долговечность и надежность в работе, возможность осуществления передачи практически любых мощностей при практически любых скоростях и передаточных отношениях, простота обслуживания. Высокая технологичность, которая обусловлена высокопроизводительным специальным оборудованием и технологиями.

Недостатки. Высокие требования к качеству изготовления и монтажа. Шум при больших скоростях. Концентрация напряжений в эвольвентных передачах при точечном контакте и чувствительность к ошибкам монтажа в передачах с линейным контактом. Поэтому для реализации преимуществ при изготовлении деталей необходимо применять высококачественные материалы и технологии изготовления.

Сферы применения. 3убчатые передачи нашли самое широкое распространение среди механических передач в машинах различных отраслей. Назначение и конструкции зубчатых передач разнообразны. Их применяют во многих приборах и почти во всех машинах, в том числе и самых тяжелых и мощных для передачи мощностей до 65 тыс.кВТ (65МВт), с диаметром колес от долей миллиметра до 6м и более. Окружная скорость зубьев может достигать 270м/с. Передаточные отношения для открытой передачи принимают 10, а для закрытой 25. КПД одной ступени зубчатой передачи при высоком качестве изготовления и монтажа может достигать 0,99.

Геометрический расчет. Передаточное отношение передачи

, (14.1)

где - число зубьев шестерни и колеса соответственно.

Номинальные значения передаточных чисел и зубчатых редукторов общего назначения, выполненных в виде самостоятельных агрегатов стандартизированы:

1-й ряд 1,00; 1,25; 1,60; 2,00; 2,50; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0;12,5.

2-й рад 1,12; 1,40; 1,80; 2,24; 2,80; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2.

При выборе стандартных параметров первый ряд предпочтительнее второго, а принятые значения передаточных чисел не должны отличаться от расчетных не более чем на 3%.

Расстояние между осями зубчатых колес цилиндрической передачи по межосевой линии называется межосевым расстоянием:

, (14.2)

где и - начальные диаметры шестерни и колеса; знак плюс относится к передаче с внешним зацеплением, а минус - к передаче с внутренним зацеплением.

Стандартизированы номинальные значения межосевых расстояний aw, мм:

1-й ряд 40; 50; 63; 80100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800

2-й ряд - - 71; 98; 112; 140; 180; 225; 280; 355; 450; 560; 710; 900.

Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи, равное полусумме делительных диаметров колеса d2 и шестерни при внешнем зацеплении или полуразности при внутреннем зацеплении, называется делительным межосевым расстоянием:

. (14.3)

Делительные диаметры для зубчатых колес прямозубой передачи

для косозубой и шевронной

. (14.5)

где т - модуль зацепления основная характеристика размеров зубчатых и червячных колес. Для обеспечения взаимозаменяемости и унификации инструмента для изготовления модули цилиндрические и конические эвольвентных зубчатых колес стандартизованы: для цилиндрических колес - значения нормальных модулей, для конических - значения окружных делительных модулей в диапазоне 0,05..100мм.

1-й ряд 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25;

2-й ряд 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28.

Ширина венца цилиндрического зубчатого колеса определяется по одной из формул

, (14.6)

, (14.7)

где - коэффициент ширины зубчатого венца по межосевому расстоянию, а - коэффициент ширины зубчатого венца по диаметру шестерни.

Коэффициенты и связаны зависимостью:

. (14.8)

Значения коэффициентов ширины венца зубчатых колес по межосевому расстоянию выбираются из стандартного ряда: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,250; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 0,800; 1,000; 1,25 и т. д.

Обозначения элементов зубчатого зацепления.

Рис. 82. Обозначения элементов зубчатого зацепления.

Для заданного числа зубьев и , коэффициентов смещения исходного контура и , угла наклона зубьев основные параметры эвольвентных цилиндрических колес внешнего зацепления, показанные на рис 82 в соответствии с ГОСТ 13755-81 определяются по расчетным формулам:

Параметр

Шестерня

Колесо

Диаметр вершин зубьев

Диаметр впадин зубьев

Делительный угол профиля в торцевом сечении

Коэффициент торцевого перекрытия

Рабочая ширина зубчатого венца

Коэффициент осевого перекрытия (при ширине венца )

Основной угол наклона

Кинематический и силовой расчет. Расчетная окружная скорость v цилиндрической передачи:

- шестерни ; (14.9)

- колеса ,

где - угловая скорость зубчатого колеса; п - частота вращения зубчатого колеса; - начальный диаметр цилиндрического зубчатого колеса.

Окружная сила цилиндрической зубчатой передачи Ft

, (14.10)

где - крутящий момент на шестерне.

Сила давления между зубьями в цилиндрической прямозубой передаче

. (14.11)

Составляющие этой силы: в цилиндрических прямозубых (рис. 83) и шевронных передачах - окружная сила , и радиальная сила , в конической прямозубой и цилиндрической косозубой передачах - окружная сила , радиальная сила , и осевая сила Fa.

Радиальная сила в цилиндрической передаче

, (14.12)

Осевая сила, действующая на колесо косозубой цилиндрической передачи

, (14.13)

Критерии работоспособности зубчатых передач. Учитывая виды повреждений критериями работоспособности зубчатых передач являются контактная и изгибная прочность зубьев. Проектный расчет закрытых передач малой и средней твердости выполняется на контактную выносливость. Расчет на изгибную прочность зубьев в этом случае выполняется как проверочный. Для зубчатых колес высокой прочности ( ) размеры передачи определяются из расчета зубьев на изгиб, а проверочный расчет выполняется по контактным напряжениям. Для открытой передачи проектный расчет выполняется из условия предупреждения поломки зуба с учетом износа зубьев, проверочный расчет выполняется из условия обеспечения контактной прочности.

Проектные расчеты зубчатых передач.

Расчет зубьев на контактную прочность выполняют для зацепления в полюсе, так как выкрашивание зубьев начинается у полюсной линии. По зависимости для проектного расчета на контактную прочность зубьев определяется межосевое расстояние

image069_0_0e9f15672cc7989d3b7f7119821717dc Расчет зубчатой передачи

, (14.14)

где - коэффициент для прямозубых передач Ка = 495, а для косозубых Ка= 430, - момент на зубчатом колесе передачи в , - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий в результате погрешностей в зацеплении и деформации зубьев, который определяется по рис. 84; - допускаемое контактное напряжение в МПа.

Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий для расчета на контактную прочность.

Рис.84. Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий для расчета на контактную прочность.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию для редукторов принимают равным: для зубчатых колес из улучшенных сталей при несимметричном расположении = 0,315. 0,4; для зубчатых колес из закаленных сталей = 0,25. 0,315; при симметричном расположении зубчатых колес относительно опор = 0,4. 0,5; для передвижных зубчатых колес коробок скоростей = 0,1. 0,2. Принимаются стандартные значения .

Допускаемое контактное напряжение

, (14.15)

где - предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл. 14.1); - коэффициент безопасности; ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев; Zv - коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи; KHL - коэффициент долговечности. Коэффициент безопасности зубчатых колес с однородной структурой материала sH = 1,1; с поверхностным упрочением зубьев sH = 1,2. Коэффициент ZR = 0,9. 1; ZR =1,0 при мкм, ZR =0,95 при мкм и ZR =0,9 при мкм. Коэффициент Zv = 1. 1.16; чем меньше скорость передачи и тверже зубья, тем меньше Zv. При v м/с Zv = 1. При приближенном расчете можно принимать .

Коэффициент долговечности KHL определяют в зависимости от отношения - базового числа циклов нагружения при котором определяется предел контактной выносливости и - эквивалентного числа нагружения зубьев передачи с учетом режима ее работы. Базовое число циклов напряжений в зубьях принимают в зависимости от твердости НВ рабочей поверхности зубьев либо по формуле

. (14.16)

При эквивалентном числе циклов нагужения зубьев колес больше базового коэффициент долговечности KHL =1. В случае когда эквивалентное число циклов

нагружения зубьев меньше базового то

. (14.17)

Если при расчете колес из нормализованной или улучшенной стали , то принимают .

Таблица 14.1. Предел контактной выносливости при базовом числе циклов

Термическая обработка

Твердость поверхностей зубьев

, Па

Нормализация или улучшение

Цементация или нитроцементация

Эквивалентное число циклов напряжений при работе передачи с постоянной нагрузкой

, (14.18)

где с - число одинаковых зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом; - частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса, ; t - продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчетный срок службы, ч.

При работе передачи с переменными нагрузками

image105_9584c4fddeea205a3ea4edb95be7b6af Расчет зубчатой передачи

, (14.19)

где Tmax - максимальный крутящий момент, передаваемый зубчатым колесом в течение времени t0 за весь срок службы передачи при частоте вращения колеса п0; - передаваемые зубчатым колесом крутящие моменты в течение времени соответственно при частоте вращения .

Допускаемое контактное напряжение для зубьев прямозубых передач определяют раздельно для шестерни и колеса и в качестве расчетного принимают меньшее из них. При расчете зубьев косозубых передач, в которых зубья шестерни значительно превышают твердость зубьев колеса, расчетное контактное напряжение

image110_13a0f427d8e3516a2655539114ac8bc1 Расчет зубчатой передачи

, (14.20)

где и - допускаемые контактные напряжения зубьев шестерни и колеса, вычисляемые по формуле (14.15); - минимальное допускаемое напряжение из этих двух допускаемых напряжений.

Полученный по формуле (14.14) межосевое расстояние следует округлить до ближайшего большего стандартного значения. При проектировочном расчете числом зубьев шестерни задаются, а число зубьев колеса . Для зубчатых передач без смещения рекомендуется принимать зубьев для обеспечения отсутствия подрезание зубьев. Для уменьшения габаритных размеров тихоходных зубчатых передач допускается зубьев. В быстроходных передачах в целях уменьшения шума рекомендуется принимать зубьев.

Расчет зубьев на изгибную прочность. Предварительное значение модуля зубчатой передачи определяется из условия проектного расчета зубьев на изгиб.

, (14.21)

Коэффициент формы зуба.

Рис. 85. Коэффициент формы зуба.

где - коэффициент для прямозубых передач =14, для косозубых и шевронных =11,2; - коэффициентом формы зуба, который определяется по рис.85; - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, который определяется по рис.86; - момент на шестерне передачи в , - число зубьев шестерни; а - коэффициент ширины зубчатого венца по диаметру шестерни, который определяется по формуле (14.8), допускаемые напряжения при изгибе зубьев.

Для косых зубьев коэффициент YF определяют не по действительному числу зубьев z, а по эквивалентному по зависимости

. (14.22)

Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев

, (14.23)

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл.14.2); - коэффициент безопасности зубьев на изгиб; - коэффициент долговечности зубьев на изгиб; - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья; ; коэффициент безопасности =1,7…2,2 (большие значения для литых заготовок).

Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий для расчета на изгибную прочность

Рис. 86. Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий для расчета на изгибную прочность. Схемы расположения колес показаны на рис.84.

Таблица 14.2 Пределы выносливости материалов зубчатых колес на изгиб

В предлагаемой вашему вниманию статье представлена программа, выполняющая расчет цепной передачи с приводной роликовой цепью. Прочитав этот материал, вы познакомитесь с понятным, простым, пошаговым руководством по выполнению проектировочного расчета.

. цепной передачи. Передачи с зубчатыми и тяговыми пластинчатыми цепями рассматриваться в рамках этой статьи не будут.

Для подписчиков сайта в конце статьи размещена ссылка на скачивание рабочего файла с программой.

Если расчеты зубчатых передач, ременных в большой степени регламентированы ГОСТами, то расчет цепных, почему-то, ГОСТом никогда не регламентировался и выполнялся и выполняется по методикам различных авторов. Все корифеи «Деталей машин» — П. Ф. Дунаев, Д. Н. Решетов, А. А. Готовцев, И. П. Котенок, В. И. Анурьев, С. А. Чернавский — «приложили руки» и головы к созданию алгоритмов расчетов цепных передач. На протяжении многих лет своей карьеры инженера-конструктора, выполняя расчеты цепных приводов, я руководствовался чаще всего материалами В. И. Анурьева и С. А. Чернавского. Излагаемая далее методика базируется полностью на их материалах.

Цепная передача во многом схожа с ременной передачей, обе относятся к передачам с гибкой связью, но цепная обладает большей нагрузочной способностью при равных габаритах, является менее скоростной, более шумной и требует смазки. Эти качества и определяют основное «место жительства» цепной передачи – после редуктора до вала рабочего органа. Широчайшее применение данный вид передач нашел в приводах рольгангов, конвейеров и самых разнообразных станков и машин.

Для получения информации о выходе новых статей и для возможности скачивать рабочие файлы программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

Введите адрес своей электронной почты, нажмите на кнопку «Получать анонсы статей», подтвердите подписку в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту!

Цепная передача. Проектировочный расчет в Excel.

Если на вашем компьютере нет программы MS Excel, то ее в данном случае можно полноценно заменить программой OOo Calc из пакета Open Office, который можно бесплатно скачать и установить.

Расчет будем делать для передачи с двумя звездочками, без специальных натяжных устройств. Схему роликовой цепной передачи вы видите на рисунке, расположенном чуть ниже. Начинаем работу — включаем Excel и открываем новый файл. Далее будет детально описан процесс создания программы расчета.

Схема цепной передачи с размерами

В ячейки со светло-бирюзовой заливкой будем писать исходные данные и данные, выбранные пользователем по таблицам или уточненные (принятые) расчетные данные. В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов. В ячейках с бледно-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные. Синий шрифт – это исходные данные, красный шрифт – это результаты расчетов, черный шрифт – промежуточные и не главные результаты.

Еще раз напоминаю, что в примечаниях ко всем ячейкам столбца D размещаем пояснения, как и откуда берутся или по каким формулам считаются все значения в таблице файла.

Исходные данные (блок 1):

1. Коэффициент полезного действия передачи КПД (это КПД цепной передачи и КПД двух пар подшипников качения) пишем

в ячейку D2: 0,921

2. Предварительное значение передаточного числа передачи u' записываем

в ячейку D3: 3,150

Цепная передача должна проектироваться с передаточными числами желательно не более 7, в особых случаях – не более 10.

3. Частоту вращения вала малой приводной звездочки n1 в об/мин вводим

в ячейку D4: 120,0

Частота вращения быстроходного вала передачи не должна превышать значений, указанных в примечании к ячейке D4!

4. Номинальную мощность привода (мощность на валу меньшей звездочки) P1 в КВт заносим

в ячейку D5: 5,000

Расчет цепной передачи (блок 1):

5. Определяем число зубьев ведущей малой звездочки z1

в ячейке D6: =ОКРВВЕРХ(31-2*D3;1) =25

z1 =31-2* u’ с округлением в большую сторону до целого числа (желательно до нечетного, еще лучше до простого числа)

6. Вычисляем вращательный момент на валу малой звездочки T1 в Н*м

в ячейке D7: =30*D5/(ПИ()*D4)*1000 =397,9

T1 =30* P1 /(π* n1 )

7. Определяем число зубьев ведомой большой звездочки z2

в ячейке D8: =ОКРУГЛ(D3*D6;0) =79

z2 = z 1 * u’ с округлением до целого числа

Число зубьев большой звездочки не должно превышать 120!

8. Уточняем окончательное передаточное число передачи u

в ячейке D9: =D8/D6 =3,160

u = z2 / z1

9. Рассчитываем отклонение передаточного числа окончательного от предварительного delta в %

в ячейке D10: =(D9-D3)/D3*100 =0,32

delta =( u — u ’ )/ u’

Отклонение передаточного числа желательно не должно превышать 3% по модулю!

10. Частоту вращения вала большой звездочки n2 в об/мин считаем

в ячейке D11: =D4/D9 =38,0

n2 = n1 / u

11. Мощность на валу большой звездочки P2 в КВт определяем

в ячейке D12: =D5*D2 =4,606

P2 = P1 * КПД

12. Вычисляем вращательный момент на валу большой звездочки T2 в Н*м

в ячейке D13: =30*D12/(ПИ()*D11)*1000 =1158,4

T2 =30* P2 /(3,14* n2 )

Таблица Excel с программой расчета цепной передачи

Исходные данные (блок 2):

Все значения коэффициентов в этом блоке назначаем в соответствии с рекомендациями, приведенными в примечаниях к соответствующим ячейкам.

13. Назначаем динамический коэффициент kд и записываем

в ячейку D14: 1,00

14. Выбираем коэффициент межосевого расстояния передачи kа и записываем

в ячейку D15: 1,00

15. Назначаем коэффициент наклона оси передачи к горизонту kн и записываем

в ячейку D16: 1,00

16. Назначаем коэффициент регулировки натяжения цепи kр и записываем

в ячейку D17: 1,25

17. Выбираем коэффициент способа смазки цепи kсм и записываем

в ячейку D18: 1,40

18. Выбираем коэффициент периодичности работы передачи kп и записываем

в ячейку D19: 1,25

Расчет цепной передачи (блок 2):

19. Вычисляем коэффициент условий эксплуатации передачи kэ

в ячейке D20: =D14*D15*D16*D17*D18*D19 =2,19

kэ = k д * k а * k н * k р * k см * kп

Далее пользователь работает с программой по циклу в диалоговом режиме.

20. Задаемся числом рядов цепи m и заносим

в ячейку D21: 1

21. Принимаем предварительно допускаемое давление в шарнирах цепи (при z1 =17) [p’] в МПа

в ячейке D22: 27,0

Это примерно среднее значение при n 1 =120 об/мин по таблице в примечании к ячейке D22.

22. Вычисляем допускаемое давление в шарнирах цепи (при z1 =25) [p] в МПа

в ячейке D23: =ЕСЛИ(D21=1;D22*(1+0,01*(D6-17));D22*(1+0,01*(D6-17))*0,85) =29,2

при m =1: [ p ] = [ p '] *(1+0,01*( z 1 -17))

при m =2: [ p ] = [ p '] *(1+0,01*( z 1 -17))*0,85

23. Определяем расчетный минимальный шаг цепи t ’ в мм

в ячейке D24: =2,8*(D7*1000*D20/D6/D21/D23)^(1/3) =29,704

t ' =2,8*( T 1 * k э /( z 1 * [ p ] * m ))^(1/3)

24. Выбираем из стандартного ряда, приведенного в примечании к ячейке D25, ближайшее большее от расчетного значение шага цепи t в мм и записываем

в ячейку D25: 31,750

21/2. Возвращаемся к п.21 и записываем уточненное для выбранного шага цепи t =31.750 мм допускаемое давление в шарнирах цепи (при z1 =17) [p’] в МПа

в ячейку D22: 26,0

22/2. Считываем новое значение допускаемого давления в шарнирах цепи (при z1 =25) [p] в МПа

в ячейке D23: =ЕСЛИ(D21=1;D22*(1+0,01*(D6-17));D22*(1+0,01*(D6-17))*0,85) =28,1

23/2. Считываем новое значение расчетного минимального шага цепи t’ в мм

в ячейке D24: =2,8*(D7*1000*D20/D6/D21/D23)^(1/3) =30,080

Выбранный нами в п.24 шаг цепи t остался больше расчетного значения t’ . Это хорошо, иначе нам пришлось бы выбирать из стандартного ряда новое большее значение шага цепи t и повторять возврат к п.21 .

25. По выбранному шагу определяем из таблицы примечания к ячейке D26 площадь проекции шарнира цепи A в мм2 и записываем

в ячейку D26: 262

26. Рассчитываем линейную скорость цепи v в м/с

в ячейке D27: =D6*D25*D4/60000 =1,6

v = z1 * t * n1 /60000

Линейная скорость цепи желательно не должна превышать 7 м/с для открытых передач!

27. Окружную силу Ft в Н считаем

в ячейке D28: =D5*1000/D27 =3149,6

Ft = P 1 *1000/ v

28. Определяем расчетное давление в шарнирах цепи p в МПа

в ячейке D29: =D28*D20/D26 =26,3

p = Ft * kэ / A

29. На этом шаге программа сравнивает расчетное давление в шарнирах цепи p с допускаемым давлением [p] и выдает резюме

в объединенной ячейке B30C30D30E30: =ЕСЛИ(E29[p]. ") = Все хорошо: p < [p] .

Если p > [ p ] , то необходимо вернуться к п.20 и выполнить расчет вновь, увеличив рядность или шаг цепи

Расчет цепной передачи (блок 3):

30. Вычисляем минимальное рекомендуемое межцентровое расстояние передачи a min в мм

в ячейке D31: =30*D25 =953

a min =30* t

31. Вычисляем максимальное рекомендуемое межцентровое расстояние передачи a max в мм

в ячейке D32: =50*D25 =1588

a max =50* t

Межосевое расстояние цепной передачи не должно превышать 80* t !

32. Назначаем из определенного выше диапазона и конструктивных параметров предварительное межцентровое расстояние передачи a’ в мм и пишем

в ячейку D33: 1000

Межосевое расстояние желательно выбирать из диапазона: a min a a max

33. Вычисляем расчетное число звеньев цепи Lt’

Lt' =2* a' / t +0,5*( z1 + z2 )+((( z2 - z1 )/(2*π))^2)/( a' / t )

34. Выбираем число звеньев цепи Lt , округлив полученное выше значение Lt’ до ближайшего целого четного значения и записываем

в ячейку D35: 118

35. Вычисляем окончательное уточненное межцентровое расстояние цепной передачи a в мм с учетом необходимого провисания цепи

a =0,25* t *( Lt -0,5*( z1 + z2 )+(( Lt -0,5*( z1 + z2 ))^2-8*(( z2 - z1 )/(2* π))^2)^0,5)*0,996

36. Определяем делительный диаметр ведущей малой звездочки d1

в ячейке D37: =D25/SIN (ПИ()/D6) =253,3

d 1 = t /sin(π/ z 1 )

37. Вычисляем делительный диаметр ведомой большой звездочки d2

в ячейке D38: =D25/SIN (ПИ()/D8) =798,6

d 2 = t /sin(π/ z 2 )

Проектировочный расчет в Excel цепной передачи с двумя звездочками без специальных натяжных устройств выполнен. Определены основные параметры и габаритные размеры передачи на основе частично заданных силовых и кинематических характеристик. Полученные данные можно использовать для более детального геометрического расчета звездочек и проверочных силовых расчетов.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

ОСТАЛЬНЫМ можно скачать просто так. — никаких паролей нет!

Читайте также: